segunda-feira, 9 de janeiro de 2012

Resenha de Planolândia

Um romance de muitas dimensões
Sinopse:
Publicado pela primeira vez em 1884, na Inglaterra, ironiza o sexismo e o autoritarismo da sociedade vitoriana por meio deste romance habitado por figuras geométricas. Em "Planolândia", figuras geométricas dotadas de características humanas convivem em um universo bidimensional onde a ordem é mantida a ferro e fogo por autoridades poligonais, os nobres, e circulares, o clero. Skoob

Este livro veio a meu conhecimento na universidade, em uma aula da disciplina sobre Eletromagnetismo. Em meio aos apontamentos de um brilhante professor (do Instituto de Física da UFRGS) sobre questões mais amplas do que as provas que ministraria. Apesar de ter anotado a referência do livro na margem do caderno (por ser importante, mas sem referência com as provas), acabei esquecendo o livro em detrimento da prova. Após algum tempo, “zapeando” pelo YouTube, deparei-me com algumas animações baseadas no referido livro. Descobri que Planolândia (Flatland, em inglês)não só é muito conhecido nos países de língua inglesa como é, de fato, usado para o ensino de geometria plana em algumas escolas norte-americanas. Fiquei motivado em adquiri-lo, não só por gostar de matemática e geometria, mas por curiosidade do sentido mais amplo mencionado por aquele professor de física. Meu único arrependimento é de não tê-lo lido antes.


Dr Quantum - Flatland

O livro, narrado pelo personagem O. Quadrado, pode parecer preconceituoso e machista aos leitores mais desatentos (os mesmos que não entendem imediatamente as críticas por traz de charges), mas é um livro que incentiva o questionamento de paradigmas tradicionais. O narrador divide a estória em duas partes “Este Mundo” e “Outros Mundos”. Na primeira, ele ensina explica a um habitante de “Espaçolândia” (como o leitor) como é seu mundo, dês dos habitantes de Planolândia (figuras geométricas planas), os métodos de reconhecimento com a ausência da “altura” (a terceira dimensão), sua história e a hierarquia social, onde suas mulheres, as linhas, são apresentadas de forma desrespeitosa para nós, ocidentais do século XXI. Na segunda parte, ele conta como, no segundo milênio de sua era, veio a ter contato com outros mundos, formados por dimensões variadas.

As explicações a respeito do ambiente, de fato, são úteis para o estudo de geometria. O modo como é inferido o ângulo mais agudo de um triângulo isóscele, ou a quantidade de lados de uma figura a partir de uma observação “parcial”, é muito instrutiva. A própria definição dos círculos, no topo da hierarquia de Planolândia, como polígonos, com quantidade quase infinita de lados, corresponde às limitações pelas quais se representam curvas pelas ferramentas CAD, que auxiliam engenheiros e arquitetos em seus desenhos de precisão.

O referido livro, escrito por Edwin A. Abbott em 1884, estabelece também o conceito de existir mais dimensões do que aquelas três que vemos. H. G. Wells, renomado escritor de ficção científica, definiu o tempo como a quarta dimensão, em “A Máquina do Tempo”. Atualmente teorizam-se, na física moderna, 11 dimensões (10 espaciais e uma temporal).

Neste vídeo, Carl Sagan explica, a partir da Planolândia, o conceito da quarta dimensão espacial:

Quarta Dimensão

Entretanto o livro abrange ainda outra “dimensão”: a humana. Em Planolândia, a sociedade é hierarquizada devido à quantidade de lados dos habitantes. Este critério também é usado para se estabelecer o grau de inteligência dos indivíduos, que define que um quadrado está abaixo de um círculo, mas acima de um triângulo ou uma linha. O modo como a “lei universal das cores” surgiu e desapareceu reflete o conceito de buscar a igualdade quando ela serve a si próprio, mas ignorá-la quando pode beneficiar a outros. A própria reação dos habitantes de Linhalandia, Planolândia e mesmo Espaçolândia quando confrontados com a idéia da existência de dimensões adicionais se iguala à humana quando seus paradigmas e dogmas são contrariados.

Muitos dos conceitos deste livro foram retomados em obras posteriores. A idéia de habitantes de mundos bidimensionais em contato com mundos tridimensionais, por exemplo, foi utilizada no episódio “A Perda”, de “Jornada nas Estrelas - A Nova Geração”; na estória “Homer³”, no sexto especial de Halloween dos Simpsons; e no especiais “Jimmy e Timmy: O Confronto” (The Jimmy Timmy Power Hour), onde o personagem Timmy Turner (da série Os Padrinhos Mágicos) encontra Jimmy Neutron (da série homônima).

Enterprise “apanhada” pelos seres bidimensionais.

Homer Simpson se depara com as três dimensões.

Prof. Frink mostra o “hipotético” cubo, ou “Frinkaedro”.

Versões de Jimmy e Timmy em três e duas dimensões.


P. M. Zancan

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